Евелина Събева
преподава по Математика
в град Варна
Преглед на домашна работа

Задача по математика за ъгъл

Даден е  Δ АВС, в който АС = ВС  и  < АСВ=40º. Във  вътрешността  на триъгълника е взета точка М така, че  <МАВ= 30° и  < МВА =50°. Намерете  мярката на  <МСВ.

от anya625 на 04 май 2017
посочени теми: триъгълник даден авс АВС

1

отговор

8

посещения
Отговори (1-10 от 1)
Активност в домашните:
Надежност:
53%
Одобрение:
17%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
0 точки

Триъгълникът е равнобедрен понеже АС = ВС по условие. Построяваме височината CD. Тя е и ъглополовяща на ъгъл АСВ. Следователно ъгъл ВСD= 200.Означаваме пресечната точка на CD и AM с F. CD e от симетралата на АВ следва, че точката F е от симетралата на АВ. Тогава триъгълникът AFB e равнобедрен и FD e  височина и ъглополовяща. Следва, че ъглите AFD и BFD са по 600 . Ъгъл FMB = 1800 -ъгъл AFB =1800 - 1200 =600. Нека MQ e  перпендикулярна на BF, MP е перпендикулярна на CF, MT е перпендикулярна на ВС. Ъгъл FBM= ъгъл MBA - ъгъл ABF = 500 - 300 =200 . И ъгъл СВМ = ъгъл СВА - ъгъл МВА =700 - 500 =200 . Тогава ъглите FBM  и СВМ са равни. Следва, че ВМ е ъглополовящата на ъгъл CBF. От свойството на точките от ъглополовящата получаваме равенството  MQ =MT. Това равенство означаваме с 1. Разглеждаме триъгълниците FPM и FQM и доказваме, че са еднакви по обща хипотенуза и два равни остри ъгли.( Това са ъглите PFM  и QFM, чиито мярки са 60 0 , защото ъглите AFD и PFM са връхни, следователно равни). От еднаквостта на триъгълниците получаваме равенство на двата им катета MQ=MP. Това равенство означаваме с 2. От равенствата 1 и 2 следва равенството MP=MT, което е достатъчно условие да се твърди, че точка М е от ъглополовящата на ъгъл ВСD, тоест СМ е ъглополовяща на ъгъл BCD. Следва, че ъгъл ВСМ = 0,5.ъгъл ВСD=0,5.200 =100.

от asa1995 21.05.2017, потребител на 72
Какъв е твоят отговор ?
Онлайн Тестове за Ученици от 7-ми клас по Математика
Тест по математика за 7-ми клас
изпитен тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът е предназначен за подготовка за матури след 7-ми клас. Съдържа 15 въпроса, всеки от които има само един верен отговор.
(Труден)
15
168
1
1 мин
02.04.2014
Mатематика
матура тест по Математика за Ученици от 7 клас
Тестът се състои се от 11 въпроса, изискващи решаването на изрази със степенни показатели.
(Труден)
11
477
1
22.10.2014
» виж всички онлайн тестове за ученици от 7-ми клас по математика
Mатериали в помощ на домашната
 

Задачи по математика от Димитровденски състезания


Външно за правоъгълния триъгълник АВС, с прав ъгъл при върха С, са построени квадратите АСМN и СВРQ.
 

ВСУ изпит по математика 2007


Изпит по математика 2007 в висше строителен университет УАСГ.
 

Кандидатстудунтски задачи за Лесотехническия университет

14 авг 2008
·
101

Темите са предназначени за подготовка на кандидатстузенти в Лесотхническия университет с приемен изпит по математика.
 

Задачи за писмен конкурсен изпит по математика през 1990г.


Задача 1. Дадено е уравнението x2 – 2kx + 25 – k2 = 0, където k е реален параметър ( k ? ±5).
 

Областно състезание по математика 2008

13 яну 2009
·
149

Този тест съдържа 50 задачи. към повечето от тях са дадени по четири възможности за отговор – а), б), в) и г), от които само един е правилен.
 

Решаване на задача по геометрия


Намиране лице на правоъгълен триъгълник по дадена хипотенуза и ъгъл от 75 градуса. Задачата се решава на две три стъпки с намиране на огледален образ...
 

Всички формули по математика за 12 клас


Всички формули, изучавани в 12-ти клас по Математика, геометрия, алгебра...
 

Втори признак за еднаквост на триъгълници


Тази презентация е полезна по математика в 7 клас. Урокът е по учебника на издателство просвета ...
 

Въведение в геометрията


Геометрични фигури са: прави, лъчи, отсечки, триъгълник, кръг и др. Геометрични тела са...
 

План-конспект на урок по математика

15 май 2014
·
153

Както всяко човешко начинание и провеждането на урок по математика в началните класове, за да е успешно и ефективно има нужда от добро предварително обмисляне и планиране...

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Евелина Събева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  18 години
55

Силвия Стефанова
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  1 години
36

виж още преподаватели...
Подобни домашни
Последно разгледали домашната
Сродни търсения