Ани Цонева
преподава по Математика
в град Плевен
Преглед на домашна работа
Активност в домашните:
Няма отговори

Моля за помощ.Спешно е.

Точка B е вътрешна за отсечката АC. Със страни AB и BC в една полуравнина относно правата AC са построени квадратите ABDE и BCEG. Ако P и Q са средите съответно на отсечките CD и AG, докажете, че триъгълникът PBQ е правоъгълен равнобедрен

2

отговора

8

посещения
Отговори (1-10 от 2)
Активност в домашните:
Надежност:
80%
Одобрение:
15%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
+1 точка
от 1 глас

1) Разглеждаме ΔABG  и ΔDBC:  AB = BD (страни от квадрат ABDC); BG = BC (страни от квадрат BCEG); ∠ABG = ∠CBD = 90°

Съгласно първи признак за еднаквост на триъгълници, по две съответно равни страни и равни ъгли между тях, ΔABG ≅ ΔDBC. От това следва, че всичките им съответни елементи са равни.

От AG = CD, сл., че медианите  BQ = BP( медианата към хипотенузата в правоъгълен триъгълник е равна на половината от хипотенузата)

 Сл. ΔPBQ e равнобедрен.

2) ΔABQ и ΔBPD  са еднакви и равнобедрени, както и ΔGBQ и ΔBPC.

 Нека ∠ABQ = ∠DBP = α,  ∠GBQ = ∠CBP = β. Тогава α +β = 90°.  Следователно:

∠PBQ = ∠DBP + ∠DBQ = α +β = 90°, т.е. ΔPBQ e правоъгълен равнобедрен.

 

 

от Красимира Върбинска учител 16.10.2016
Активност в домашните:
Надежност:
34%
Одобрение:
15%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
-1 точка
от 1 глас

Za re6avaneto na zada4ata se razglejda dve dvoyki ednakvi triagalnici 

1-ta dvoyka-> ABG i CBD-> BG=BC-kv.BCEG;

AB=BD; i agalABG=agal CBD= 4e sa ednakvi i medianite v tezi pravoagalni triagalnici sa ravni.BQ=BP=1/AG=1/CD.=> ΔPBQ e ravnobedren.

2-ta dvoyka triagalnici->ABQ i PBD-> AB=BD ot kvadrata ABDE;

BQ=AQ=BP=PD ot ednakvostta na gornata dvoyka ednakvi triagalnici.=> po 3 priznak=> agalABQ=agalPBG

taka agal QBP=agal QBG+agaP BG=agal QBG+agalABQ=agalABD=90

от david2016 17.10.2016, учител на 46 от Шумен
Какъв е твоят отговор ?
Онлайн Тестове за Ученици от 9-ти клас по Математика
Еднаквости
тематичен тест по Математика за Ученици от 9 клас
Решете този тест и проверете познанията си по математика върху учебното съдържание от месец октомври. Тестът съдържа 24 задачи към темата „Еднаквости”. Осигурява възможност за проверка нивото на овладяване изучения в раздела материал.
(Труден)
24
318
1
24.09.2008
Метрични зависимости между отсечки в окръжност. Хомотетия. Подобност. Задачи върху тема подобие. Права на Ойлер.
тематичен тест по Математика за Ученици от 9 клас
Тестът се състои от 20 въпроса и е предвиден за ученици от девети клас, изучаващи математика като профилирана подготовка (второ равнище). Въпросите са от „Метрични зависимости между отсечки в окръжност. Хомотетия. Подобност. Задачи върху тема подобие. Права на Ойлер.”.
(Труден)
20
122
1
1 мин
01.04.2009
» виж всички онлайн тестове за ученици от 9-ти клас по математика
Mатериали в помощ на домашната
 

Теореми и свойства по геометрия за 7 клас


През точка, лежаща на дадена права, може да се начертае само една права, перпендикулярна на дадената...
 

Вектори в равнината

14 дек 2009
·
82

Под вектор(насочена отсечка)се разбира отсечката между точките А и В, като за неин първи край се счита А, а за втори-В. Правата АВ е директриса, а посоката от А към В-посока, дължината на отсечката АВ-дължина...
 

Линейно моделиране

26 фев 2011
·
42

Задача за масово обслужване – това са ситуации, при които група от хора или машини се нуждаят от определен род обслужване от други хора или машини. От една страна имаме поток от заявки за обслужване, а от друга – потенциал тези заявки да бъдат...
 

Подобни триъгълници


Урок за обобщение от раздела Подобие. Предназначен е за ученици от 9 клас...
 

Триъгълници

12 яну 2012
·
29

Еднакви триъгълници. Определение: еднакви триъгълници – два триъгълника са еднакви, когато имат съответно равни страни и съответно равни ъгли...
 

Окръжности


Всяка точка от симетралата на отсечката АB е център на окръжност, която минава през точките A и B. Aко окръжност минава през върховете на триъгълник, тя се нарича описано около триъгълника...
 

Вектори - видове, определения


Презентацията съдържа всичко за вектори и средна отсечка в триъгълник.....
 

Математически пирамиди

10 яну 2013
·
7

Многостен, на който една от стените е многоъгълник, а останилите му страни самногоъгълници с общ връх и основи – страните на многоъгълника, се нарича пирамида...
 

Задачи по математика


Точките М и N лежат върху страните BC и AC на...
 

Математика за 8-ми клас


Квадратен корен, квадратно уравнение, вектори и средна отсечка, функции, еднаквости и системи линейни уравнения с едно и две неизвестни...

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Ани Цонева
преподава по Математика
в град Плевен
с опит от  24 години
42

Снежа Герговска
преподава по Математика
в град Плевен
с опит от  20 години
52 13

виж още преподаватели...
Подобни домашни
Последно разгледали домашната
Сродни търсения