Преглед на домашна работа
Активност в домашните:
Надежност:
63%
Постижения:

Sin и Cos от алфа/ 10 клас

Ако sinα=3/5, то cosα=?, tgα=?, cos2α=? и sinα/2=?

от mmmm_onsters на 22 юни 2016
посочени теми: ако

3

отговора

7

посещения
Отговори (1-10 от 3)
Активност в домашните:
Надежност:
19%
Одобрение:
8%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
-2 точки
от 2 гласа

sina=3/5 => cosa=V(1-sin2a)=V(1-9/25)=V(16/25)=4/5

 

tga=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=(3.5)/(4.5)=3/4

 

cos2a=cos2a-sin2a=16/25-9/25=7/25

 

sina=2.sina/2.cosa/2

 

3/5=2.sina/2.V(1-sin2a/2)

 

9/25=4.sin2a/2.(1-sin2a/2)

 

sina/2=t

 

9=100.t2.(1-t2)

 

9=100.t2-100.t4

 

t2=z

 

100.z2-100.z+9=0

 

z1=(100+80)/200=0,9   => t1=Vz1=V0,9=sina/2

 

z2=20/200=0,1             => t2=Vz2=V0,1=sina/2 

 
 
от peika7918 23.06.2016, ученик на 17 от Берковица
Активност в домашните:
Надежност:
35%
Одобрение:
10%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
-1 точка
от 1 глас

Ако sinα=3/5, то cosα=?, tgα=?, cos2α=? и sinα/2=?

Ne e uto4neno kade α ∈ / v koy kvadrant

cosα = ±V(1-sin2α )=±V(1-3/5)2 =±4/5

tgα=sinα/cosα=(3/5) / (±4/5)=±3/4

cos2α=cos2α -sin2α =(3/5)2 -(±4/5)2 =16/25-9/25=7/25

sin(α/2)=? 

sinα=2sin(α/2).cos(α/2)=)2sin(α/2).[±V(1-sin2(α/2))=>

sinα=2sin(α/2).[±V(1-sin2(α/2)]<=>

sin2α=4sin2(α/2).[±V(1-sin2(α/2)]2=

sin2α=4sin2(α/2)((1-sin2(α/2)2 , sin2(α/2)=x2 

9/25=4x2(1-x2 )<=>4x2 - x= 9/25<=>  x4 -4x2  = -9/25<=>

  x4 -4x2  + 9/25 =0 <=> x2 =y, <=> y2 - 4y+(3/5)2 =0<=>  y2 - 4y+4-4+(3/5)2=0 <=>

(y-2)2 +9/25-4=0<=> (y-2)2 = 4-9/25=91/25<=> y-2=±V(91/25), y=2±V(91/25)<=>

x=sin(α/2)=±V(2±V(91/25)

от nchakarov 22.06.2016, учител на 40 от Шумен
Активност в домашните:
Надежност:
43%
Одобрение:
18%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
-2 точки
от 2 гласа

sinα=3/5, то cosα=?, tgα=?, cos2α=? и sinα/2=?

sin2α + cos2α=1 ==> cos2α=1 - sin2α = 1 - (3/5)2 = 16/25 ==> cosα=4/5

 tgα=sinα/cosα=(3/5)/(4/5) = 3/4

 cos2α=cos2α-sin2α = 16/25 - 9/25 = 7/25

sin2α/2 + cos2α/2=1,  sinα= 2*sinα/2*cosα/2  * - повдигаме на квадрат двете страни на *  ==> sinα= 2*sinα/2*cosα/2

 Заместваме :## (3/5)2 = 4*sin2α/2*cos2α/2 , но cos2α/2=1-sin2α/2

Заместваме в ## и за  sin2α/2 получаваме 2 решения 0,1 и 0,9. 

Понеже ъгъл α е пологителен, то и α/2>0 сл. търсим само положителните стойности на корените.

 

 

 

от EdiEdison 22.06.2016, учител от София
Какъв е твоят отговор ?
Онлайн Тестове за Ученици от 10-ти клас по Математика
Тест по геометрия за 10-ти клас
изходен тест по Математика за Ученици от 10 клас
Тестът е върху целия раздел по геометрия за 10.клас. Всички въпроси имат само един верен отговор.
(Лесен)
10
50
1
12.06.2013
Триъгълник. Четириъгълник. Синусова и косинусова теорема. Решаване на триъгълник
тематичен тест по Математика за Ученици от 10 клас
Тестът е съобразен с учебното съдържание по математика за 9. клас. Включени са 20 въпроса, всеки от които има един верен отговор.
(Труден)
21
360
1
1 мин
11.03.2009
» виж всички онлайн тестове за ученици от 10-ти клас по математика
Mатериали в помощ на домашната
 

Граница на редица

01 авг 2007
·
260

Числото a се нарича граница на редица, ако за всяко ε > 0 може да бъде намерено число nε, така че за всички членове на редицата an с индекс n > nε е вярно, че a - ε < an < a + ε.
 

Функция - урок по математика

01 авг 2007
·
461

Ако означим с х страната на един квадрат, а с у лицето му, знаем, че съществува зависимостта у = х2, в която на х бихме могли да даваме произволни положителни стойности, а лицето у изчисляваме от горното равенство.
 

Коренуване,корен

01 авг 2007
·
624

Ако a е реално число, то уравнението x3 = a има само едно решение => x = 3√a. С помощта на уравненията по-горе се решават квадратни и кубични уравнения.
 

Степен, степенуване

01 авг 2007
·
475

Ако умножавате a.a е лесно да се напише, но когато трябва да се умножат a.a.a.a.a.a... и така четиресет и пет пъти например, става доста по-дълго за писане, следователно използваме по-кратка функция, наречена степенуване.
 

Задачи по математика за 11 клас


1.Да се намери аритметична прогресия, състояща се от 6 члена, ако третият и петият ù членове са съответно 7 и 10. 2.По дадените елементи на геометрична прогресия с общ член bn и частно q да се намерят търсените числа:...
 

Стереометрия - основни понятия

28 мар 2008
·
409

Две прави са кръстосани, ако: • не съществува равнина, която ги съдържа. • Ъгъл между две кръстосани прави е ъгълът между две пресичащи се прави успоредни на кръстосаните. ...
 

Теория по математика за 9 клас задължителна подготовка

29 май 2008
·
267

Първи признак за подобност на триъгълници: Ако два ъгъла от един триъгълник са съответно равни на два ъгъла от друг триъгълник, то триъгълниците са подобни.
 

Дробни числа

20 юни 2008
·
213

•Броят на цифрите след десетичната запетая се определя от наименованието на съответния разред. Ако имаме десети, след десетичната запетая се пише една цифра, стотни - две цифри, хилядни - три цифри и т.н. Ако не достигат цифри, отляво се дописва...
 

Съждителни функции

19 мар 2009
·
95

В този параграф ще продължим изграждането на съждителното смятане.В §2 отбелязахме ,че изречението ”х е реално число по-голямо от 7” не задава съждение.Но ако заменим х с кое да е реално число, то винаги ще получаваме съждение (вярно или невярно)....
 

Допълнения към темата КОМБИНАТОРИКА1

29 май 2009
·
44

КЛАСИЧЕСКА ВЕРОЯТНОСТ В заобикалящия ни свят има много явления и събития , които са взаимно свързани и могат да се предвиждат .Наприме ,ако поставим съд с вода в хладилна камера можем да предвидим че водата ще премини състоянието си от течно в твърдо , т

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Евелина Събева
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  18 години
54

Силвия Стефанова
преподава по Математика
в град Варна
с опит от  1 години
34

виж още преподаватели...
Подобни домашни
Последно разгледали домашната
Сродни търсения