Таня Василева
преподава по Математика
в град София
Преглед на домашна работа
Активност в домашните:
Няма отговори

за утре спешно е. това е цялата ми домашна

1.Да се докаже, че в правоъгълен триъгълник медианата към хипотенузата е равна на половината от хипотенузата.

 

2. Да се докаже, че в правоъгълен триъгълник катетът, лежащ срещу ъгъл 30градуса, е равен на половината от хипотенузата.

1

отговор

15

посещения
Отговори (1-10 от 1)
Активност в домашните:
Няма публикувани домашни
0 точки

За задача 1- Построяваш окръжност около триъгълника АВС. Да приемем че правия ъгъл е АСВ (няма значение по принцип къде е). Дъгата срещу правия ъгъл (свойство на вписаните ъгли) е 180 градуса, т.е. е два пъти големината на вписания ъгъл. По определение диаметъра на кръга го дели на две дъги по 180 градуса. Следователно АВ е диаметър и центъра на кръга го дели на две равни части, т.е. на два радиуса. По определение медианата дели отсечката на две равни части. Следователно тази медиана се явява радиус на окръжността, т.е. е половината от хипотенузата.

За задача 2- пак правиш кръг около триъгълника. Ако триъгълника е ABC и ъгъл В е 30 градуса, значи дъгата АС срещу него е 60 градуса. Построяваш медианата СМ към хипотенузата. От доказаната първа задача следва, че тя е половината от хипотенузата, т.е. триъгълник АМС е равнобедрен. Ъгъл АМС е централен, щото върха М съвпада с центъра на кръга (заради свойството на медианата в правоъгълен триъгълник) и затова е равен на големината на дъгата АС, т.е. на 60 градуса. Равнобедрен триъгълник с ъгъл срещу основата 60 градуса е равностранен и следователно страната АС (въпросния катет) е половината от хипотенузата.

Надявам се да съм помогнал!

от tangista11 преди 18 дни , потребител
Какъв е твоят отговор ?
Онлайн Тестове за Ученици от 8-ми клас по Математика
Тест - входно ниво
входен тест по Математика за Ученици от 8 клас
Тестът съдържа задачи от изучения материал до 8-ми клас и дава възможност за проверка нивото на овладяване. Ако проверката се извършва от преподавател е желателно да изисква подробен запис на решенията. Необходимо време за работа – 40 мин.
(Лесен)
15
2,043
1
11.09.2008
Тест по математика за 8-ми клас натема: Квадратни уравнения
тематичен тест по Математика за Ученици от 8 клас
Тестът е за проверка знанията на учениците върху материала за квадратните уравнения. Всички въпроси имат само един верен отговор.
(Лесен)
10
264
1
07.11.2013
» виж всички онлайн тестове за ученици от 8-ми клас по математика
Mатериали в помощ на домашната
 

Задачи за писмен конкурсен изпит по математика през 1990г.


Задача 1. Дадено е уравнението x2 – 2kx + 25 – k2 = 0, където k е реален параметър ( k ? ±5).
 

Областно състезание по математика 2008

13 яну 2009
·
145

Този тест съдържа 50 задачи. към повечето от тях са дадени по четири възможности за отговор – а), б), в) и г), от които само един е правилен.
 

Вектори в равнината

14 дек 2009
·
82

Под вектор(насочена отсечка)се разбира отсечката между точките А и В, като за неин първи край се счита А, а за втори-В. Правата АВ е директриса, а посоката от А към В-посока, дължината на отсечката АВ-дължина...
 

Обобщение по математика за 7 клас

25 апр 2010
·
213

Обобщение по математика за 7 клас...
 

Теореми по математика за 7 клас

03 апр 2011
·
131

Необходими теореми по математика за изпита след 7 клас...
 

Питагор


Презентация по математика, предназначена за ученици 9-10 клас...
 

Сбор на ъглите в триъгълник


Теорема. Сборът от ъглите на всеки триъгълник е 180°. Задача: начертайте триъгълник. Измерете ъглите му с транспортир. Съберете ги и запишете сбора им. Ако измервате точно, ще получите 180°...
 

Теореми по математика


Теореми по математика за 7 клас (триъгълници). Лесно и удобно...
 

Тригонометрични функции


Тригонометрични функции в правоъгълен триъгълник. Определения. Основни тригонометрични тъждества. Тригонометрични функции на ъгли, които се допълват до 90°...
 

Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник


Правоъгълен триъгълник е вид триъгълник, на който един от ъглите е прав (90°)...

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Николай Ненков
преподава по Математика
в град София
с опит от  6 години
272 37

Таня Василева
преподава по Математика
в град София
с опит от  30 години
96 37

виж още преподаватели...
Подобни домашни
Последно разгледали домашната