Преглед на домашна работа

Задача по Математика /12 клас/

Основата на триъгълна пирамида е правоъгълен триъгълник с хипотенуза 6 см. и остър ъгъл 30º, а околните ръбове сключват с равнината на основата ъгъл 45º.

Намерете обема на пирамидата. 

3

отговора

12

посещения
Отговори (1-10 от 3)
Активност в домашните:
Надежност:
82%
Одобрение:
26%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
0 точки

Нека основата е ΔАВС (∠С=90°, АВ=6 см, ∠А=30°),
а върхът на пирамидата е точка М.
Околните ръбове МА, МВ и МС
сключват с равнината (АВС) ъгли 45°. 
Разглеждаме височината МО⊥ (АВС).
ΔАОМ≅ΔВОМ≅ΔСОМ (по 2ри признак -
имат ъгъл 90° при О, ъгъл 45° и общ катет МО)
⇒ АО=ВО=СО=МО
АО=ВО=СО=R на описаната окръжност за ΔАВС
R=AB:2=6:2=3 cm = MO = h 

катет срещу ∠30°  BC=AB:2 = 3 см, ∠В=60°
SABC = 0,5.AB.BC.sin60° = 0,5.6.3.V3/2 = 9V3/2 cm2

V= 1/3.SABC.h = 1/3.9V3/2 . 3 = 9V3/2 cm3

 

от Ваня Милева учител 13.03.2018
0 точки

:) благодаря ви за отговорите, чертежа го направих.

от Фатиме 14.03.2018, ученичка на 18 от Якоруда
Активност в домашните:
Надежност:
58%
Одобрение:
14%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
0 точки

Щом основата е правоъгълен триъгълник с хипотенуза 6 см и остър ъгъл 30 градуса - това означава, че катетът срещу този ъгъл е половината от хипотенузата 3 см. По теоремата на Питагор намираме другия катет той е 3*корен от 3. Тогава лицето на основата е полупроизведението на двата катета или (9*корен от 3)/2. 

Щом околните ръбове сключват с равнината на основата ъгъл 45 градуса, това означава, че те са равни и върхът на пирамидата се проектира в центъра на описаната около триъгълника окръжност. За правоъгълния триъгълник това е средата на хипотенузата. Това означава, че височината на пирамидата в случая лежи в околната стена, която минава през хипотенузата на триъгълника. Щом ъгъла е 45 градуса, получаваме, че височината на пирамидата е катет в равнобедрен правоъгълен триълник  и е равна на половината от хипотенузата на основата 3 см.

Обемът на пирамидата е 1/3 *лицето на основата* височената =1/3*((9*корен от 3)/2)*3€

(9*корен от 3)/2.

Извинявам се, че е така описателно. Ако искаш с чертеж пиши на ilievars@abv.bg

0888 617 515

от rumyanasi 13.03.2018, потребител на 48 от Русе
Какъв е твоят отговор ?
Онлайн Тестове за Ученици от 12-ти клас по Математика
Раздел „Валчести тела”
тематичен тест по Математика за Ученици от 12 клас
Тестът е съобразен с учебния план по математика за 12 клас.
(Труден)
20
147
1
01.12.2008
Матура по математика 2008
матура тест по Математика за Ученици от 12 клас
Проверете знанията си по математика на ниво матура. Тестът е даван през септември 2008 година. Включени са само затворените въпроси.
(Труден)
20
1,020
1
17.06.2009
» виж всички онлайн тестове за ученици от 12-ти клас по математика
Mатериали в помощ на домашната
 

Тригонометрични функции на остър ъгъл

03 юни 2007
·
476

Тригонометричните функции могат да се разглеждат в два основни подтипа...
 

Упражнение върху тригонометрични функции на остър ъгъл


Това са упражнения за 9 клас, свързани с тригонометричните функции на острирте ъгли. Посочени са и разяснения относно формулите, които се изпползватпри решаването на задачите.
 

Правилна триъгълна пирамида

27 апр 2011
·
96

права пирамида - пирамида, петата на височината на която е център на основата. правилна пирамида - пирамида с основа правилен многоъгълник и равни околни ръбове....
 

Пирамида


След като предметът е потопен във водата, неговият обем е равен на обема на призма с дължина на основата 15 см, ширина на основата 10 см и височина, равна на нивото на покачване на водата – 2,5 см...
 

Пирамида - лице на околна и пълна повърхнина


Според основите пирамидите се делят на триъгълна, четириъгълна и петоъгълна...
 

Питагорова теорема


Питагоровата теорема е една от най-важните теореми в Евклидовата геометрия, изразяваща връзката между дължините на страните на правоъгълен триъгълник...
 

Медиана към хипотенуза в правоъгълен триъгълник


Правоъгълен триъгълник е вид триъгълник, на който един от ъглите е прав (90°)...
 

Тригонометрични функции

03 юни 2013
·
52

Съдържа история на тригонометрията, тригонометрични функции на остър ъгъл, обобщен ъгъл, насочен ъгъл и приложения на тригонометричните функции...
 

Тригонометрични функции


В презентацията се разглеждат : дефиниции, свойства и функции на тригонометричните функции. Показани са основните тригонометрични тъждества, тригонометричните функции на остър ъгъл и на обобщен ъгъл...
 

Пирамида


Презентация на тема пирамида от учебен материал за 12 клас. Всички формули и са написани и обяснени в помощ на учениците...

Потърси помощ за своята домашна:

Последно разгледали домашната
Сродни търсения