Преглед на домашна работа
Активност в домашните:
Одобрение:
17%
Постижения:

Математика. Тригонометрични тъждества, нуц

1 зад. Опростете изразите: б) sin(a-30)+cos(60-a) в) tg(45+a)-cotg(45+a) д) sin(60+a)cos(30-a)+cos(60+a)sin(30-a) 2 зад. Опростете израза: д) 1-2sin^2 65 градуса 3 зад. Пресметнете sina,cosa,tga и cotga, ако: а) sina^2=1/корен от 10; a/2 E (90;180 градуса) б) cosa/2=5/ корен от 26, a/2 E (0;90 градуса) в) cosa/2= -3/5, a/2 E (90; 180 градуса) г) tga/2=3/4, a E (0;90 градуса)
от ritka999_abv_bg на 25 юни 2017
не са посочени теми

2

отговора

5

посещения
Отговори (1-10 от 2)
Активност в домашните:
Надежност:
71%
Одобрение:
26%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
+1 точка
от 1 глас

Най-добър отговор - избран на 25 юни 2017

1 зад. Опростете изразите:

б) sin(α-30)+cos(60-α)=sinαcos30-cosα.sin30 + cos60.cosα+sin60.sinα=

=sinα.V3/2-cosα.1/2 + 1/2.cosα+V3/2.sinα = 2.V3/2.sinα = V3.sinα

в) tg(45+α)-cotg(45+α) = sin(45+α)/cos(45+α) - cos(45+α)/sin(45+α) =

= [sin2(45+α) - cos2(45+v)]/sin(45+α).cos(45+α) =

= -[cos2(45+α) - sin2(45+α)] / 1/2[sin(90+2α)+sin0] =

= - cos(90+2α) / 1/2.sin(90+2α) =

= -2 cos(90+2α)/sin(90+2α) = -2.(-sin2α)/cos2α = 2.tg2α

д) sin(60+a)cos(30-a)+cos(60+a)sin(30-a) =

= sin[(60+α)+(30-α)]= sin90 = 1

2 зад. Опростете израза:

д) 1-2sin2 65° = cos(2.65°) = cos 130°

3 зад. Пресметнете sina,cosa,tga и cotga, ако:

а) sinα/2=1/V10; α/2 ∈ (90°;180°)

sin2α/2+cos2α/2 =1

(1/V10)2+cos2α/2=1

cos2α/2=1-1/10 = 9/10 => cosα/2= - 3/V10

sinα=2.sinα/2.cosα/2 = 2.1/V10.(-3/V10)= -6/10 = -3/5

sin2α+cos2α=1 => cos2α=1-(-3/5)2 = 1-9/25=16/25 => cosα= -4/5

tgα = -3/5 : (-4/5) = 3/4

cotgα = 4/3

б) cosα/2=5/ V26, α/2 ∈ (0;90°)

sin2α/2+cos2α/2 =1

sin2α/2 + (5/V26)2=1

sin2α/2 = 1 - 25/26 = 1/26 => sinα/2 = 1/V26

sinα =2.sinα/2.cosα/2 = 2. 1/V26 . 5/V26 = 10/26 = 5/13

sin2α + cos2α = 1

(5/13)2 + cos2α = 1 => cos2α = 1 - 25/169 = 144/169 => cosα = 12/13

tgα = sinα : cosα = 5/13 : 12/13 = 5/12

cotgα = 12/5

в) cosα/2= -3/5, α/2 ∈ (90°; 180°)

sin2α/2+cos2α/2 =1

sin2α/2 + (-3/5)2=1

sin2α/2 = 1-9/25 = 16/25 => sinα/2 = 4/5

sinα = 2.sinα/2.cosα/2 = 2.4/5.(-3/5) = -24/25

cosα = cos2α/2 - sin2α/2 = (-3/5)2 - (4/5)2 = 9/25 - 16/25 = -7/25

tgα = sinα/cosα = (-24/25):(-7/25) = 24/7

cotgα = 7/24

г) tgα/2=3/4, α ∈ (0;90°)

tgα/2 = sinα/2 : cosα/2 => sinα/2 : cosα/2 = 3/4 => sinα/2 = 3.cosα/2 / 4

sin2α/2 + cos2α/2 = 1

(3.cosα/2 / 4)2 + cos2α/2 = 1

9/16.cos2α/2 + cos2α/2 = 1

9.cos2α/2 + 16.cos2α/2 = 16

25.cos2α/2 = 16 => cos2α/2 = 16/25 => cosα/2 = 4/5

sinα/2 = 3/4 . 4/5 = 3/5

sinα = 2.sinα/2.cosα/2 = 2.3/5.4/5 = 24/25

cosα = cos2α/2 - sin2α/2 = (4/5)2-(3/5)2 = 16/25 - 9/25 = 7/25

tgα = sinα : cosα = 24/25 : 7/25 = 24/7

cotgα = 7/24

от Радка Кънчева учител 25.06.2017
Активност в домашните:
Одобрение:
17%
Постижения:
+1 точка

Много благодаря

от ritka999_abv_bg 25.06.2017, ученичка на 17 от Русе
Какъв е твоят отговор ?

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Зорница Савова
преподава по Английски език
в град Русе
с опит от  10 години
6

Деница Хвърчилкова
преподава по Биология, Химия и Английски
в град Русе
с опит от  4 години
46

виж още преподаватели...
Последно разгледали домашната
Сродни търсения