Николай Ненков
преподава по Математика
в град София
Преглед на домашна работа
Активност в домашните:
Няма отговори

Домашна с логаритмични уравнения и неравенства

1зад   Логаритмични уравнения

          а) lg(x-8/9)=2lg1/6

         б) log1/3 ( x -8/9) =2

2зад  Логаритмични у-ия

         а) log16 x + log4x +log2 x =7

         б) log3 2x -3log3 x +2=0

3 зад  Логаритмични неравенства

          а) logx(x+2)>logx(x+3)

          б) logx(4-x) >=  2

от simpleplan_29 на 18 юни 2017
не са посочени теми

1

отговор

7

посещения
Отговори (1-10 от 1)
Активност в домашните:
Надежност:
36%
Одобрение:
16%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
0 точки

Най-добър отговор - избран на 19 юни 2017

1зад   Логаритмични уравнения

          а) lg(x-8/9)=2lg1/6, Def. obl. x-8/9>0=> x>8/9

 lg(x-8/9)=2lg1/6<=>  lg(x-8/9)=lg(1/6)2<=> x-8/9=(1/6)

x=8/9+1/36, x=32/36+1/36, x=33/36=11/12

Da sravnim 8/9 i 11/12,     

9=3.3

12=22 .3=> Obstiq znamenatel e-> 22 .3=36

8/9=32/36

11/12=33/36=> 33/36>32/36<=> 11/12> 8/9=> 11/12 e re6enie

         б) log1/3 ( x -8/9) =2, pak x>8/9

(1/3)2 =x-8/9=> x=8/9+(1/3)2 .............=11/12

2зад  Логаритмични у-ия

         а) log16 x + log4x +log2 x =7, x>o

da minem na osnova 2 i izpolzvame formulata koqto rqdkos e izpolzva v u4iliste

ako c>0, c≠1, loga b=logc b/logc b

log16 x + log4x +log2 x =7<=> c=2=>

log2 x /log2 16+ log2x /log24 +log2 x /log22=7<=>

1/4.log2x  +1/2.log2 x +log2 x =7<=> log2 x  (1/4+1/2+1)=7<=>  

 log2 x =7/(1/4+1/2+1) =7/(7/4)<=>  log2 x =4<=> 24 =x=16

         б) log2x -3log3 x +2=0

x>0, polagame log3 x ∈=y, Ded. olast za y, y∈R

y2 -3y+2=0<=.> y2​ -y -2y+2=0<=> y(y-1) -2(y-1)=0<=> 

(y-1)(y-2)=0-> y1=1; y2=2

log3 x ∈=1, => 31 =x1

 

log3 x =2=>32 = x2=9

 

3 зад  Логаритмични неравенства

          а) logx(x+2)>logx(x+3)

1 sl.  1 >x>0, x+22<3-re6eniq sa  1 >x>0,+3

2 sl X>1=>  x+2>x+3-nqma re6enie

          б) logx(4-x) >=  2(*)

1sl

|x>1,

|4-x>0<=> 4>x=> 4>x>1 Togava (*)<=>logx(4-x) >=  2. logx(x)      

<=> logx(4-x) >=  . logx(x)2 <=>   4-x >= x2 <=> x2 +x-4<=0

x2 +x-4=x2 +2.1/2.x+1/4-1/4-4=(x+1/2)2 -17/4=0=>

[x+1/2 -V17/2][x+1/2 +V17/2]<=0=>

x1=(1-V17)/2; x2=(1+V17)/2

V17=≅4,123-vednaga se vijda x1<0- ne e re6enie2 sl

x2=(1+4,21/2=2,56 re6enie

===============================   (x-x1)(x-x2)<=0

[x+1.56)(x-2,56)<=0

 

..................-1.56.....................0.........1 ............2,56.........................4

re6enie e (1,2,56]

 

2 sl

|1>x>0,

|4-x>0-->4>x

def. oblast e mnojestvo  1>x>0,

.....................(0......................1).......................4.............  

logx(4-x) >=  2. logx(x)<=> 4-x <= x2

от david2016 19.06.2017, учител на 46 от Шумен
Активност в домашните:
Няма отговори

Много благодаря!

от simpleplan_29 на 18 години на 19 юни 2017
Какъв е твоят отговор ?
Онлайн Тестове за Ученици от 11-ти клас по Математика
Показателни и логаритмични функции. Показателни и логаритмични уравнения и неравенства
тематичен тест по Математика за Ученици от 11 клас
Тестът е съобразен с учебния план по математика за 11 клас.
(Лесен)
20
152
1
4 мин
19.11.2008
Стереометрия. Взаимно положение на прави, равнини. Успоредност в пространството
тематичен тест по Математика за Ученици от 11 клас
Тестът е съобразен с учебното съдържание по математика за 11. клас. Включени са 20 въпроса, всеки от които има един верен отговор.
(Труден)
20
171
3
09.02.2009
» виж всички онлайн тестове за ученици от 11-ти клас по математика
Mатериали в помощ на домашната
 

Видове показателни уравнения и тяхното решаване

13 дек 2007
·
725

В този материал са включени седем вида показателни уравнения. В училище се изучават само два или три от тях, но на кандидат - студентските изпити се дават задачи и от другите видове.

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Атанас Гацев
преподава по Математика
в град София
с опит от  10 години
4

Николай Ненков
преподава по Математика
в град София
с опит от  6 години
20

виж още преподаватели...
Последно разгледали домашната