Атанас Гацев
преподава по
в град София
Преглед на домашна работа
Активност в домашните:
Надежност:
100%
Постижения:

Задачи с четириъгълници за 7 клас

1.Даден е правоъгълник ABCD, в който AB > AD. На страните AB, BC и CD са взети съответно точките M, P и N така, че MB=CP=ND.

  1. Да се докаже, че четириъгълник AMCN е успоредник и да се намерят ъглите му, ако MC=2.MB;

б) Ако BC=AM, да се намери <PAN.

      2. В ромба ABCD от върха D е спусната височина DH към страната AB, която пресича диагонала AC в точка P.

a) Докажете, че ∆ PBC е правоъгълен;

б) Ако <DAB : <ABC= 1:2 и DH=10 см, намерете дължината на диагонала AC.

от galina82 на 07 май 2017
домашна по Математика за Неучащи от София
не са посочени теми

1

отговор

2

посещения
Отговори (1-10 от 1)
Активност в домашните:
Надежност:
71%
Одобрение:
26%
Няма публикувани домашни
Постижения: » виж всички
0 точки

Най-добър отговор - избран на 08 май 2017

1.) ABCD ; AB > CD ; M ∈ AB ; P ∈ BC ; N ∈ CD ; MB=CP=ND

a) Razgl. Δ MBC i Δ AND : 1) MB=DN ; 2) BC=AD ; 3) ∠ MBC=∠ ADN = 90°

=> Δ MBC ≅ Δ AND ( po  1 priznak) => MC=AN

∠ BMC=∠ AND ; ∠ AND=∠ NAM => ∠ BMC=∠ NAM => MC || AN => AMCN e usporednik

MC=2.MB => ∠BCM = 30° => ∠ BMC=60° => ∠ MAN = ∠ MCN = 60° => ∠ AMC = ∠ ANC = 120°

b) BC=AM ; 

Razgl. Δ MBC i Δ PCN : 1) MB=CP ; 2) BC=NC ; 3) ∠ MBC=∠ PCN = 90°
=> Δ MBC ≅ Δ PCN ( po  1 priznak) => PN=AN

∠ BCM = ∠ CNP = 30°  => ∠ ANP = 120° - 30° = 90° => ∠ NAP = ∠ APN = 45°

----------------------------------------------------

2.) ABCD - romb ; DH ⊥ AB ; DH ∩ AC = P

a) Razgl.  Δ ABP i Δ APD : 1) AB=AD ; 2) AP - obshta ; 3) ∠ DAC=∠ CAB
=> Δ ABP ≅ Δ APD ( po  1 priznak) => DP=PB

Razgl.  Δ BPC i Δ DPC : 1) BC=CD ; 2) CP - obshta ; 3) DP=PB
=> Δ BPC ≅ Δ DPC ( po 3 priznak) => ∠PDC=∠CBP = 90°

=> Δ BPC e pravougulen

b) ∠DAB : ∠ABC = 1:2 ; DH=10 sm

∠DAB=x ; ∠ABC = 2x => x+2x=180° => 3x=180° => x=60°=> ∠DAB=60° ; ∠ABC = 120°

∠CAB=30° => HP=AP/2 => AP=2.HP; ∠ACD=30° => DP=PC/2 => PC=2.DP

AC=AP+PC = 2.HP + 2.DP = 2.(HP+DP) = 2.DH = 2.10 = 20 sm

от Радка Кънчева учител 07.05.2017
Какъв е твоят отговор ?
Mатериали в помощ на домашната
 

Математика 10 клас; Синусова и косинусова теорема и задачи

08 мар 2008
·
510

Даден е правоъгълен триъгълник ABC с прав ъгъл при върха С. Синусът на ъгъл BAC е с 0,2 см по-голям от синуса на другия остър ъгъл, а хипотенузата е 15см.
 

Линии в комплексната равнина

24 юли 2010
·
11

Права, окръжност и елипса в комплексната равнина. Пресичане на прави, прави и окръжности и т.н....
 

Метрични зависимости в триъгълник

24 окт 2010
·
65

Метрични зависимости в триъгълник Основните елементи в един триъгълник са страните и...
 

Матрица– видове матрици, действия с матрици, транспониране

31 яну 2011
·
479
·

Основни видове матрици- квадратна еднакъв брой редове и стълбове- диагонална, квадратна матрица, на която всички елементи освен елементите от главния диагонал са нули, единична – квадратна матрица на която елементите по главния...
 

Производни. Основни формули и правила за диференциране

31 авг 2011
·
293

Същност на производни. Основни формули и правила за диференциране (намиране на производна)...

Потърси помощ за своята домашна:

Намери частен учител

Атанас Гацев
преподава по
в град София
с опит от  255 години
1 46 6

Сабрина Фатух
преподава по Математика
в град София
с опит от  2 години
1 77 6

виж още преподаватели...
Последно разгледали домашната
Сродни търсения